Fonction exponentielle

Définition, nombre e, propriétés algébriques, équations, dérivée, modélisations

Leçons

1. Définition, nombre e et propriétés algébriques
2. Sens de variation, équations et inéquations
3. Dérivée de eᵘ⁽ˣ⁾, études de fonctions et modélisations

Exercices corrigés

• Calculer des valeurs particulières — Facile
• Simplifier des expressions exponentielles — Facile
• Réécrire sans le signe « moins » — Facile
• Encadrer une exponentielle — Facile
• Signe d'un produit avec exponentielle — Facile
• Résoudre des équations $e^{u} = e^{v}$ — Moyen
• Résoudre des inéquations exponentielles — Moyen
• Dériver des fonctions de la forme $e^{ax+b}$ — Moyen
• Dériver un produit avec exponentielle — Moyen
• Équation de tangente à la courbe — Moyen
• Étude complète de $f(x) = x\,e^{-x}$ — Difficile
• Étude de $f(x) = (1 - x)\,e^{x}$ — Difficile
• Population bactérienne (modélisation) — Difficile
• Refroidissement (loi de Newton) — Difficile
• Type Bac — Sujet 0 Première 2026 (exercice 3 adapté) — Difficile