Équations différentielles

Équations y' = ay et y' = ay + b, condition initiale, méthode d'Euler, applications physiques

Leçons

1. Notion d'équation différentielle et équation y' = ay
2. Équation y' = ay + b et condition initiale
3. Méthode d'Euler et applications

Exercices corrigés

• Résoudre y' = ay (cas simples) — Facile
• Isoler y' avant résolution — Facile
• Solution avec condition initiale (y' = ay) — Facile
• Résoudre y' = ay + b (cas simples) — Facile
• Isoler y' (forme avec second membre) — Moyen
• Solution avec condition initiale (y' = ay + b) — Moyen
• Décroissance radioactive — Moyen
• Refroidissement de Newton — Moyen
• Limite et asymptote — Moyen
• Charge d'un condensateur RC — Difficile
• Algorithme d'Euler à la main — Moyen
• Démonstration : la fonction constante est solution particulière — Moyen
• Modèle de population (linéaire) — Difficile
• Identifier l'équation à partir d'une solution — Difficile
• Problème complet — Datation au carbone 14 — Difficile