Résoudre y' = ay (cas simples)

Énoncé

Résoudre sur R les équations différentielles suivantes : a) y' = 5y b) y' = -3y c) y' = 0{,}25\,y

Indice : Les solutions de y' = ay sont les fonctions y(x) = C\,e^{ax} où C R.

Correction

1. Étape 1 : **a)** a = 5. Les solutions sont y(x) = C\,e^{5x} où C R.

   y(x) = C\,e^{5x}

2. Étape 2 : **b)** a = -3. Les solutions sont y(x) = C\,e^{-3x} où C R.

   y(x) = C\,e^{-3x}

3. Étape 3 : **c)** a = 0{,}25. Les solutions sont y(x) = C\,e^{0{,}25\,x} où C R.

   y(x) = C\,e^{0{,}25\,x}