Graphes et matrices

Graphes orientés, matrices d'adjacence, chaînes de Markov

Leçons

1. Graphes orientés et matrices d'adjacence
2. Chemins et connexité dans un graphe
3. Chaînes de Markov et applications

Exercices corrigés

• Construire la matrice d'adjacence d'un graphe — Facile
• Identifier les arcs à partir de la matrice d'adjacence — Facile
• Calculer le nombre de chemins de longueur 2 — Facile
• Déterminer les degrés sortants et entrants — Facile
• Vérifier qu'une matrice est stochastique — Facile
• Détecter un circuit dans un graphe — Moyen
• Calculer la distribution de probabilité après une étape — Moyen
• Vérifier la connexité forte d'un graphe — Moyen
• Calculer les probabilités de transition en 2 étapes — Moyen
• Identifier les états absorbants — Moyen
• Calculer la distance entre deux sommets — Difficile
• Trouver la distribution stationnaire — Difficile
• Déterminer les composantes fortement connexes — Difficile
• Calculer la probabilité à long terme — Difficile
• Analyser un graphe avec matrice de connexité — Difficile