Identifier les arcs à partir de la matrice d'adjacence

Énoncé

Soit la matrice d'adjacence M = pmatrix 0 & 1 & 1 0 & 0 & 1 1 & 0 & 0 pmatrix d'un graphe orienté avec les sommets \{A, B, C\}. Lister tous les arcs de ce graphe.

Indice : Un coefficient m_{i,j} = 1 signifie qu'il existe un arc du sommet i vers le sommet j.

Correction

1. Étape 1 : On identifie les coefficients égaux à 1 dans la matrice.
2. Étape 2 : m_{1,2} = 1 : il y a un arc de A vers B, soit (A, B).
3. Étape 3 : m_{1,3} = 1 : il y a un arc de A vers C, soit (A, C).
4. Étape 4 : m_{2,3} = 1 : il y a un arc de B vers C, soit (B, C).
5. Étape 5 : m_{3,1} = 1 : il y a un arc de C vers A, soit (C, A).
6. Étape 6 : Les arcs sont : (A, B), (A, C), (B, C), (C, A).