Déterminer les degrés sortants et entrants

Énoncé

Soit M = pmatrix 0 & 1 & 1 1 & 0 & 1 0 & 1 & 0 pmatrix la matrice d'adjacence d'un graphe avec les sommets \{A, B, C\}. Déterminer le degré sortant et le degré entrant de chaque sommet.

Indice : Le degré sortant d'un sommet est la somme de sa ligne. Le degré entrant est la somme de sa colonne.

Correction

1. Étape 1 : Le degré sortant d'un sommet est la somme des coefficients de sa ligne dans la matrice.
2. Étape 2 : Pour le sommet A (ligne 1) : degré sortant = 0 + 1 + 1 = 2.
3. Étape 3 : Pour le sommet B (ligne 2) : degré sortant = 1 + 0 + 1 = 2.
4. Étape 4 : Pour le sommet C (ligne 3) : degré sortant = 0 + 1 + 0 = 1.
5. Étape 5 : Le degré entrant d'un sommet est la somme des coefficients de sa colonne.
6. Étape 6 : Pour le sommet A (colonne 1) : degré entrant = 0 + 1 + 0 = 1.
7. Étape 7 : Pour le sommet B (colonne 2) : degré entrant = 1 + 0 + 1 = 2.
8. Étape 8 : Pour le sommet C (colonne 3) : degré entrant = 1 + 1 + 0 = 2.