Dérivée d'un quotient

Énoncé

Calculer la dérivée de f(x) = 2x + 1{x - 3} pour x 3.

Indice : (u/v)' = (u'v - uv')/v^2.

Correction

1. Étape 1 : u = 2x+1, u' = 2, v = x-3, v' = 1.
2. Étape 2 : f'(x) = 2(x-3) - (2x+1)(1){(x-3)^2} = 2x - 6 - 2x - 1{(x-3)^2} = -7{(x-3)^2}.