Dérivée d'un produit

Énoncé

Calculer la dérivée de f(x) = (3x - 1)(x^2 + 2).

Indice : (uv)' = u'v + uv'.

Correction

1. Étape 1 : u = 3x - 1, u' = 3, v = x^2 + 2, v' = 2x.
2. Étape 2 : f'(x) = 3(x^2 + 2) + (3x-1)(2x) = 3x^2 + 6 + 6x^2 - 2x = 9x^2 - 2x + 6.