Inéquation du second degré

Énoncé

Résoudre les inéquations suivantes : a) 2x^2 - 5x - 3 0 b) -x^2 + 4x - 4 > 0

Indice : Pour chaque inéquation : calcule , trouve les racines, dresse le tableau de signes.

Correction

1. Étape 1 : **a)** = 25 + 24 = 49 > 0. x_1 = 5-7{4} = -1{2} et x_2 = 5+7{4} = 3.
2. Étape 2 : a = 2 > 0 : positif à l'extérieur des racines.

   S = ]- ; -1{2}] [3 ; +[

3. Étape 3 : **b)** = 16 - 16 = 0. x_0 = 2. a = -1 < 0 : le trinôme est négatif ou nul pour tout x. Il n'est jamais strictement positif.

   S =