Paramètre et discriminant

Énoncé

Pour quelles valeurs de m l'équation x^2 - 2mx + m + 2 = 0 admet-elle deux solutions distinctes ?

Indice : Il faut > 0.

Correction

1. Étape 1 : = 4m^2 - 4(m+2) = 4m^2 - 4m - 8 = 4(m^2 - m - 2).
2. Étape 2 : > 0 m^2 - m - 2 > 0 (m-2)(m+1) > 0.
3. Étape 3 : Tableau de signes : positif pour m < -1 ou m > 2.

   S = ]- ; -1[ ]2 ; +[