Signe d'un trinôme

Énoncé

Étudier le signe de f(x) = -x^2 + 4x - 3.

Indice : Calcule les racines, puis utilise la règle : « signe de a sauf entre les racines ».

Correction

1. Étape 1 : = 16 - 12 = 4. x_1 = -4+2{-2} = 1, x_2 = -4-2{-2} = 3.
2. Étape 2 : a = -1 < 0. Donc f(x) 0 sauf entre les racines : f(x) 0 pour x [1;3].