Formule explicite d'une suite arithmétique

Énoncé

(u_n) est arithmétique de raison r = 4 et u_0 = -1. a) Donner la formule explicite de u_n. b) Calculer u_{20}. c) Quel est le rang du premier terme positif ?

Indice : u_n = u_0 + nr. Le premier terme positif vérifie u_n > 0.

Correction

1. Étape 1 : **a)** u_n = -1 + 4n = 4n - 1.
2. Étape 2 : **b)** u_{20} = 4(20) - 1 = 79.
3. Étape 3 : **c)** u_n > 0 4n - 1 > 0 n > 1{4}. Le premier terme positif est u_1 = 3.