Identifier une suite géométrique

Énoncé

La suite (v_n) est définie par v_n = 5 2^n. Montrer qu'elle est géométrique et donner sa raison et son premier terme.

Indice : Calcule v_{n+1}{v_n}.

Correction

  1. Étape 1 : v_{n+1}{v_n} = 5 2^{n+1}{5 2^n} = 2 (constant).

    Suite géométrique de raison q = 2 et v_0 = 5.