Simulation et fréquence (lancer de dé)

Énoncé

On lance un dé équilibré 60 fois et on obtient les résultats suivants : | Face | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |------|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| | Effectif | 8 | 12 | 9 | 11 | 10 | 10 | a) Calculer la fréquence de chaque face. b) La fréquence théorique de chaque face est 1{6} 0{,}167. Les résultats semblent-ils cohérents ? c) Quelle face a la fréquence la plus éloignée de la valeur théorique ?

Indice : La fréquence est f_i = n_i{60}. Compare chaque fréquence à 1{6}.

Correction

1. Étape 1 : **a)** f_1 = 8{60} 0{,}133, f_2 = 12{60} = 0{,}200, f_3 = 9{60} = 0{,}150, f_4 = 11{60} 0{,}183, f_5 = 10{60} 0{,}167, f_6 = 10{60} 0{,}167.
2. Étape 2 : **b)** Les fréquences fluctuent entre 0{,}133 et 0{,}200 autour de la valeur théorique 0{,}167. Avec seulement 60 lancers, cette fluctuation est **normale**.
3. Étape 3 : **c)** La face 1 (f_1 = 0{,}133) et la face 2 (f_2 = 0{,}200) sont les plus éloignées. L'écart maximal est |0{,}200 - 0{,}167| = 0{,}033 pour la face 2.