Arbre de probabilités

Énoncé

Un sac contient 3 boules rouges et 2 boules vertes. On tire une boule, on note sa couleur, on la remet, puis on tire une deuxième boule. a) Construire un arbre de probabilités. b) Calculer la probabilité d'obtenir deux boules rouges. c) Calculer la probabilité d'obtenir exactement une boule verte.

Indice : Avec remise, les probabilités restent les mêmes aux deux tirages. P(rouge) = 3/5 et P(verte) = 2/5.

Correction

1. Étape 1 : **a)** P(R) = 3{5} et P(V) = 2{5} à chaque tirage (avec remise).
2. Étape 2 : **b)** P(RR) = 3{5} 3{5} = 9{25}.
3. Étape 3 : **c)** « Exactement 1 verte » = RV ou VR.

   P = 3{5} 2{5} + 2{5} 3{5} = 6{25} + 6{25} = 12{25}