Statistiques avec classes

Énoncé

Les durées d'appel (en minutes) de 50 clients sont regroupées en classes : | Durée (min) | [0 ; 2[ | [2 ; 5[ | [5 ; 10[ | [10 ; 20[ | |-------------|:---------:|:---------:|:----------:|:-----------:| | Effectif | 8 | 15 | 18 | 9 | a) Calculer la moyenne de cette série. b) Dans quelle classe se trouve la médiane ?

Indice : Pour la moyenne, utilise le centre de chaque classe. Pour la médiane, utilise les effectifs cumulés croissants.

Correction

1. Étape 1 : **a)** Centres des classes : 1, 3,5, 7,5, 15.

   x = 8 1 + 15 3{,5 + 18 7{,}5 + 9 15}{50}

2. Étape 2 : = 8 + 52{,5 + 135 + 135}{50} = 330{,5}{50} = 6{,}61 minutes.
3. Étape 3 : **b)** Effectifs cumulés : 8, 23, 41, 50. La médiane est au rang 50{2} = 25. Comme 23 < 25 ≤ 41, la médiane est dans la classe [5 ; 10[.