Médiane et quartiles

Énoncé

Voici les temps (en secondes) de 11 coureurs au 100 m : 11,2 ; 11,5 ; 11,8 ; 12,0 ; 12,1 ; 12,3 ; 12,5 ; 12,8 ; 13,0 ; 13,2 ; 13,5 Déterminer la médiane, Q_1 et Q_3.

Indice : Les valeurs sont déjà ordonnées. Pour 11 valeurs, la médiane est la 6e valeur.

Correction

1. Étape 1 : N = 11 (impair). La médiane est la valeur de rang 11+1{2} = 6.

   Me = 12{,}3 s

2. Étape 2 : Q_1 est la médiane de la première moitié (5 valeurs : 11,2 à 12,1). C'est la 3e valeur.

   Q_1 = 11{,}8 s

3. Étape 3 : Q_3 est la médiane de la deuxième moitié (5 valeurs : 12,5 à 13,5). C'est la 3e, soit la 9e valeur globale.

   Q_3 = 13{,}0 s