Calculer une moyenne

Énoncé

Voici les notes obtenues par un élève au cours du trimestre : 12 ; 14 ; 8 ; 16 ; 10 ; 15 ; 11 ; 14 Calculer la moyenne de ces notes.

Indice : Additionne toutes les notes et divise par le nombre de notes.

Correction

1. Étape 1 : La moyenne est le résultat d'un partage équitable : si toutes les notes étaient identiques, quelle serait leur valeur commune ? Moyenne simple : [formule] 👉 Deux contrôles gratuits, à faire systématiquement : la moyenne est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande valeur ; sur des notes qui « tournent autour de 12 », elle doit tomber près de 12 — un résultat très éloigné signale une erreur d'addition.
2. Étape 2 : La somme. On additionne les huit notes : 12 + 14 + 8 + 16 + 10 + 15 + 11 + 14 = 100 👉 Astuce de calcul mental : regrouper par paires qui font des comptes ronds — (12+8) + (14+16) + (10+15+11+14), soit 20 + 30 + 50 = 100.
3. Étape 3 : La division. Il y a 8 notes, donc on divise la somme par 8 : [formule] Contrôle : 12{,}5 est bien compris entre la plus petite note (8) et la plus grande (16) ✓ — et proche du milieu, ce qui est cohérent avec des notes assez régulières.

   x = 12{,}5

4. Étape 4 : L'erreur classique : Diviser par le mauvais nombre — se tromper en comptant les valeurs, ce qui arrive vite sur une liste écrite en ligne. Ici, diviser par 7 donnerait 14{,}3, ce qui est supérieur à plusieurs notes et proche du maximum : le contrôle d'encadrement ne le refuserait pas, mais le bon sens si. 👉 Compter les valeurs en les pointant une à une, et non de mémoire. À retenir : [formule] 👉 Et le contrôle systématique : la moyenne est toujours entre le minimum et le maximum. Une moyenne en dehors est nécessairement fausse.