Point symétrique

Énoncé

Soit A(3 ; -1) et I(1 ; 4). Déterminer les coordonnées du point B symétrique de A par rapport à I.

Indice : Si I est le milieu de [AB], alors x_I = x_A + x_B{2}.

Correction

1. Étape 1 : I est le milieu de [AB], donc 1 = 3 + x_B{2} et 4 = -1 + y_B{2}.
2. Étape 2 : x_B = 2 1 - 3 = -1 et y_B = 2 4 - (-1) = 9.

   B(-1 ; 9)

3. Étape 3 : **Vérification** : milieu de AB = (3+(-1){2} ; -1+9{2}) = (1 ; 4) = I ✅.