Nature d'un triangle

Énoncé

Soit A(0 ; 0), B(4 ; 0) et C(2 ; 23). a) Calculer AB, AC et BC. b) En déduire la nature du triangle ABC.

Indice : Calcule les trois distances et compare-les. Si les trois côtés sont égaux, le triangle est équilatéral.

Correction

1. Étape 1 : **a)** AB = 16+0 = 4.
2. Étape 2 : AC = 4 + 12 = 16 = 4.
3. Étape 3 : BC = (2-4)^2 + (2{3)^2} = 4+12 = 4.
4. Étape 4 : **b)** AB = AC = BC = 4. Le triangle est **équilatéral**.