Parallélogramme

Énoncé

Soit A(1 ; 2), B(5 ; 4) et C(6 ; 7). a) Déterminer D tel que ABCD soit un parallélogramme. b) Vérifier que les diagonales se coupent en leur milieu.

Indice : Pour un parallélogramme, AB = DC.

Correction

1. Étape 1 : **a)** ABpmatrix42pmatrix. On veut DC = AB, donc D(x;y) vérifie 6-x = 4 et 7-y = 2.

   D(2 ; 5)

2. Étape 2 : **b)** Milieu de [AC] : (1+6{2} ; 2+7{2}) = (3{,}5 ; 4{,}5). Milieu de [BD] : (5+2{2} ; 4+5{2}) = (3{,}5 ; 4{,}5). Les milieux sont identiques ✅.