Distance d'un point à un plan

Énoncé

Calculer la distance du point M(3; -1; 2) au plan P : 2x + y - 2z + 5 = 0.

Indice : Formule : d(M, P) = |a x_M + b y_M + c z_M + d|{a^2 + b^2 + c^2}.

Correction

1. Étape 1 : Numérateur : |2 3 + (-1) + (-2) 2 + 5| = |6 - 1 - 4 + 5| = |6| = 6.
2. Étape 2 : Dénominateur : 4 + 1 + 4 = 9 = 3.
3. Étape 3 : d(M, P) = 6{3} = 2.

   d(M, P) = 2