Orthogonalité de deux vecteurs

Énoncé

Pour quelle valeur du réel m les vecteurs u(m; 2; -1) et v(3; m-1; 4) sont-ils orthogonaux ?

Indice : Écrire u v = 0 et résoudre.

Correction

1. Étape 1 : u v = m 3 + 2(m-1) + (-1) 4 = 3m + 2m - 2 - 4 = 5m - 6.
2. Étape 2 : u v 5m - 6 = 0 m = 6{5} = 1{,}2.

   m = 6{5}