Colinéarité de vecteurs

Énoncé

Les vecteurs suivants sont-ils colinéaires ? a) u(2; -1; 4) et v(-6; 3; -12). b) u(1; 2; 3) et w(2; 4; 5).

Indice : Deux vecteurs sont colinéaires ssi leurs coordonnées sont **proportionnelles**.

Correction

1. Étape 1 : **a)** -6{2} = 3{-1} = -12{4} = -3. Les rapports sont égaux : **v = -3\,u**, donc u et v sont **colinéaires**.
2. Étape 2 : **b)** 2{1} = 2, 4{2} = 2, 5{3} 2. Les rapports ne sont **pas** tous égaux : u et w ne sont **pas colinéaires**.