Équation de droite par lecture graphique

Énoncé

Une droite d passe par les points A(-3 ; 7) et B(5 ; -1). a) Déterminer l'équation de d. b) Le point C(2 ; 2) appartient-il à d ? c) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de d avec l'axe des abscisses. d) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de d avec la droite y = x + 3.

Indice : L'axe des abscisses est la droite y = 0.

Correction

1. Étape 1 : **a)** a = -1 - 7{5 - (-3)} = -8{8} = -1. Puis b = 7 - (-1)(-3) = 7 - 3 = 4.

   d : y = -x + 4

2. Étape 2 : **b)** On vérifie : -(2) + 4 = 2 = y_C. Oui, C d ✅.
3. Étape 3 : **c)** On résout y = 0 : -x + 4 = 0 x = 4. Le point est (4 ; 0).
4. Étape 4 : **d)** On résout -x + 4 = x + 3 : 1 = 2x donc x = 1{2}. Puis y = 1{2} + 3 = 7{2}.

   Point d'intersection : (1{2} ; 7{2})