Droites parallèles

Énoncé

Soit d_1 : y = 3x - 2 et d_2 : y = 3x + 5. a) Les droites d_1 et d_2 sont-elles parallèles ? Justifier. b) Déterminer l'équation de la droite d_3 parallèle à d_1 passant par le point P(1 ; 4).

Indice : Deux droites sont parallèles ssi elles ont le même coefficient directeur. Si d_3 est parallèle à d_1, elle a la même pente a.

Correction

1. Étape 1 : **a)** d_1 a pour pente a_1 = 3 et d_2 a pour pente a_2 = 3. Comme a_1 = a_2, les droites sont **parallèles**.
2. Étape 2 : **b)** d_3 a la même pente que d_1 : a = 3. On cherche b tel que P(1 ; 4) soit sur d_3.

   4 = 3(1) + b b = 1

3. Étape 3 : L'équation de d_3 est y = 3x + 1.