Petit théorème de Fermat

Énoncé

Calculer 2^{10} 11 en utilisant le petit théorème de Fermat.

Indice : Comme 11 est premier et 11 2, on a 2^{10} 1 11.

Correction

1. Étape 1 : 11 est premier et 11 2, donc par le petit théorème de Fermat : 2^{11-1} = 2^{10} 1 11.
2. Étape 2 : Vérification : 2^{10} = 1024 = 11 93 + 1, donc 2^{10} 1 11 ✓

   2^{10} 1 11