PGCD par algorithme d'Euclide

Énoncé

Calculer PGCD(84, 60) en utilisant l'algorithme d'Euclide.

Indice : Effectue des divisions euclidiennes successives jusqu'à obtenir un reste nul.

Correction

1. Étape 1 : 84 = 60 1 + 24 → PGCD(84, 60) = PGCD(60, 24)
2. Étape 2 : 60 = 24 2 + 12 → PGCD(60, 24) = PGCD(24, 12)
3. Étape 3 : 24 = 12 2 + 0 → PGCD(24, 12) = 12
4. Étape 4 : Donc PGCD(84, 60) = 12

   PGCD(84, 60) = 12