Probabilité avec loi normale (calcul complexe)

Énoncé

Soit X N(50, 16). Calculer P(X 45).

Indice : Utilise P(X 45) = 1 - P(X 45) et centre/réduis.

Correction

1. Étape 1 : On a P(X 45) = 1 - P(X 45).
2. Étape 2 : On centre et réduit : P(X 45) = P(X - 50{4} 45 - 50{4}) = P(Z -1,25) où Z N(0, 1).
3. Étape 3 : Par symétrie : P(Z -1,25) = 1 - P(Z 1,25) 1 - 0,8944 = 0,1056.
4. Étape 4 : Donc :

   P(X 45) = 1 - 0,1056 = 0,8944