Taille d'échantillon nécessaire

Énoncé

On veut estimer une proportion avec un intervalle de confiance à 95% d'amplitude maximale A = 0,02 (2 points de pourcentage). Quelle taille minimale d'échantillon faut-il prévoir ?

Indice : Utilise la formule n (2u_{A})^2 f(1-f) avec f = 0,5 (cas le plus défavorable).

Correction

1. Étape 1 : Pour un intervalle de confiance à 95%, on a u_{0,975} 1,96 et A = 0,02.
2. Étape 2 : En prenant f = 0,5 (cas le plus défavorable qui maximise f(1-f)) :

   n (2 1,96{0,02})^2 0,5 0,5

3. Étape 3 : On calcule : 2 1,96{0,02} = 3,92{0,02} = 196.
4. Étape 4 : Donc :

   n 196^2 0,25 = 38416 0,25 = 9604

5. Étape 5 : Il faut au moins 9604 individus dans l'échantillon.