Probabilité avec loi normale (intervalle)

Énoncé

Soit X N(20, 9). Calculer P(17 X 23).

Indice : Centre et réduis, puis utilise P(a Z b) = P(Z b) - P(Z a).

Correction

1. Étape 1 : On centre et réduit : P(17 X 23) = P(17-20{3} Z 23-20{3}) = P(-1 Z 1) où Z N(0, 1).
2. Étape 2 : On utilise : P(-1 Z 1) = P(Z 1) - P(Z -1) = P(Z 1) - (1 - P(Z 1)) = 2P(Z 1) - 1.
3. Étape 3 : Avec P(Z 1) 0,8413 :

   P(17 X 23) = 2 0,8413 - 1 = 0,6826