Intervalle de confiance pour une moyenne

Énoncé

On mesure la taille de n = 100 personnes et on trouve une moyenne de x = 175 cm. On sait que l'écart-type de la population est = 8 cm. Construire un intervalle de confiance à 95% pour la taille moyenne de la population.

Indice : Utilise la formule de l'intervalle de confiance pour une moyenne avec u_{0,975} 1,96.

Correction

1. Étape 1 : Pour un intervalle de confiance à 95%, on utilise u_{0,975} 1,96.
2. Étape 2 : L'intervalle de confiance est :

   [175 - 1,96 8{100}, 175 + 1,96 8{100}]

3. Étape 3 : On calcule : 8{100} = 8{10} = 0,8.
4. Étape 4 : Donc l'intervalle est :

   [175 - 1,96 0,8, 175 + 1,96 0,8] = [175 - 1,568, 175 + 1,568] = [173,432, 176,568]