Limite avec logarithme

Énoncé

Déterminer la limite de la suite (u_n) définie par u_n = (n){n}.

Indice : Utilise le fait que le logarithme croît plus lentement que toute puissance de n.

Correction

1. Étape 1 : On sait que _{n +} (n){n^} = 0 pour tout > 0.
2. Étape 2 : Ici, on a = 1, donc :

   _{n +} u_n = _{n +} (n){n} = 0