Suite bornée avec valeur absolue

Énoncé

Montrer que la suite (u_n) définie par u_n = (-1)^n{n} est bornée.

Indice : Calcule |u_n| et montre qu'il est majoré.

Correction

1. Étape 1 : On calcule |u_n| = |(-1)^n{n}| = 1{n}.
2. Étape 2 : Pour n 1, on a 1{n} 1, donc |u_n| 1.
3. Étape 3 : La suite est donc bornée (on a -1 u_n 1 pour n 1).