Limite d'une somme de suites

Énoncé

Déterminer la limite de la suite (u_n) définie par u_n = 1{n} + 2.

Indice : Décompose la suite en utilisant la linéarité de la limite.

Correction

1. Étape 1 : On a u_n = 1{n} + 2.
2. Étape 2 : On sait que _{n +} 1{n} = 0 et _{n +} 2 = 2.
3. Étape 3 : Par linéarité de la limite :

   _{n +} u_n = 0 + 2 = 2