Limite d'une suite géométrique

Énoncé

Déterminer la limite de la suite (u_n) définie par u_n = 2 (1{3})^n.

Indice : Identifie la raison de la suite géométrique et applique le théorème sur les limites des suites géométriques.

Correction

1. Étape 1 : La suite (u_n) est géométrique de raison q = 1{3} et de premier terme u_0 = 2.
2. Étape 2 : Comme |q| = 1{3} < 1, la suite converge vers 0.

   _{n +} u_n = 0