Valeur moyenne d'une fonction

Énoncé

Calculer la valeur moyenne de la fonction f(x) = x^2 sur l'intervalle [0, 3].

Indice : Utilise la formule : valeur moyenne = 1{b-a} _a^b f(x) \, dx.

Correction

1. Étape 1 : La valeur moyenne est = 1{3-0} _0^3 x^2 \, dx.
2. Étape 2 : On calcule l'intégrale.

   _0^3 x^2 \, dx = [x^3{3}]_0^3 = 9

3. Étape 3 : La valeur moyenne est = 1{3} 9 = 3.