Intégrale avec linéarité

Énoncé

Calculer : [formule]

Indice : Décompose l'intégrale en utilisant la linéarité.

Correction

1. Étape 1 : On décompose l'intégrale en utilisant la linéarité.

   _0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2x - 1) \, dx = 4_0^1 x^3 \, dx - 3_0^1 x^2 \, dx + 2_0^1 x \, dx - _0^1 1 \, dx

2. Étape 2 : On calcule chaque intégrale.

   = 4 1{4} - 3 1{3} + 2 1{2} - 1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0