Primitive avec fonction composée

Énoncé

Trouver une primitive de : [formule]

Indice : Reconnais la forme u'(x) e^{u(x)} avec u(x) = x^2.

Correction

1. Étape 1 : On reconnaît u(x) = x^2 et u'(x) = 2x.
2. Étape 2 : La fonction f est de la forme u'(x) e^{u(x)}, donc une primitive est e^{u(x)}.

   F(x) = e^{x^2} + C