Aire sous une courbe simple

Énoncé

Calculer l'aire de la région délimitée par la courbe de f(x) = x^2, l'axe des abscisses et les droites x = 0 et x = 2.

Indice : Comme f(x) 0 sur [0, 2], l'aire est égale à l'intégrale.

Correction

1. Étape 1 : Comme f(x) = x^2 0 sur [0, 2], l'aire est égale à l'intégrale.
2. Étape 2 : On calcule l'intégrale.

   A = _0^2 x^2 \, dx = [x^3{3}]_0^2 = 8{3}

3. Étape 3 : L'aire vaut 8{3} unités d'aire.