Intégrale d'une fonction puissance

Énoncé

Calculer : [formule]

Indice : Utilise la formule : une primitive de x^n est x^{n+1}{n+1}.

Correction

1. Étape 1 : Une primitive de x^3 est F(x) = x^4{4}.
2. Étape 2 : On calcule la différence aux bornes.

   _1^3 x^3 \, dx = F(3) - F(1) = 3^4{4} - 1^4{4} = 81{4} - 1{4} = 80{4} = 20