Résoudre une équation exponentielle avec logarithme

Énoncé

Résoudre l'équation 2^x = 8.

Indice : Prends le logarithme népérien des deux membres, puis utilise la propriété (a^x) = x(a).

Correction

1. Étape 1 : On prend le logarithme népérien des deux membres :

   2^x = 8 (2^x) = (8)

2. Étape 2 : On utilise la propriété : (2^x) = x(2)
3. Étape 3 : Donc : x(2) = (8)
4. Étape 4 : Comme 8 = 2^3, on a (8) = 3(2)
5. Étape 5 : Donc : x(2) = 3(2) x = 3