Résoudre une inéquation exponentielle

Énoncé

Résoudre dans R l'inéquation : [formule]

Indice : Comme la fonction exponentielle est strictement croissante, l'inéquation e^a e^b équivaut à a b.

Correction

1. Étape 1 : Comme la fonction exponentielle est strictement croissante, l'inéquation e^{3x - 1} e^2 équivaut à 3x - 1 2.

   e^{3x - 1} e^2 3x - 1 2

2. Étape 2 : On résout l'inéquation : 3x 3, donc x 1.

   3x 3 x 1

3. Étape 3 : L'ensemble solution est l'intervalle [1, +[.

   S = [1, +[