Déterminer les limites simples de l'exponentielle

Énoncé

Déterminer les limites suivantes : a) _{x +} e^x b) _{x -} e^x c) _{x +} e^{-x}

Indice : Rappelle-toi : _{x +} e^x = + et _{x -} e^x = 0. Pour e^{-x}, pense que -x - quand x +.

Correction

1. Étape 1 : **a)** Par propriété de la fonction exponentielle, quand x tend vers +, e^x tend vers +.

   _{x +} e^x = +

2. Étape 2 : **b)** Par propriété de la fonction exponentielle, quand x tend vers -, e^x tend vers 0.

   _{x -} e^x = 0

3. Étape 3 : **c)** Quand x +, on a -x -, donc e^{-x} 0.

   _{x +} e^{-x} = _{t -} e^t = 0