Résoudre une équation exponentielle simple

Énoncé

Résoudre dans R l'équation : [formule]

Indice : Si e^a = e^b, alors a = b car la fonction exponentielle est strictement croissante.

Correction

1. Étape 1 : Comme la fonction exponentielle est strictement croissante, si e^{2x} = e^5, alors 2x = 5.

   e^{2x} = e^5 2x = 5

2. Étape 2 : On divise par 2 pour isoler x.

   x = 5{2}

3. Étape 3 : Vérification : e^{2 5{2}} = e^5 ✓

   Solution : S = \{5{2}\}