Dérivée avec racine carrée

Énoncé

Calculer la dérivée de f(x) = x^2 + 1.

Indice : Utilise la formule [u(x)]' = u'(x){2u(x)} avec u(x) = x^2 + 1.

Correction

1. Étape 1 : On identifie u(x) = x^2 + 1, donc u'(x) = 2x.
2. Étape 2 : On applique la formule de dérivation d'une racine :

   f'(x) = 2x{2x^2 + 1} = x{x^2 + 1}