Asymptote verticale

Énoncé

Soit f(x) = 1{x - 3}. 1. Déterminer l'asymptote verticale de la courbe représentative de f. 2. Déterminer les limites à gauche et à droite de cette asymptote.

Indice : L'asymptote verticale correspond à la valeur qui annule le dénominateur. Étudie le signe de x - 3 pour déterminer les limites.

Correction

1. Étape 1 : **1)** Le dénominateur s'annule pour x = 3. La droite x = 3 est une asymptote verticale.
2. Étape 2 : **2)** Pour x < 3 (proche de 3), on a x - 3 < 0, donc 1{x - 3} < 0 et devient très grand en valeur absolue.

   _{x 3^-} 1{x - 3} = -

3. Étape 3 : Pour x > 3 (proche de 3), on a x - 3 > 0, donc 1{x - 3} > 0 et devient très grand.

   _{x 3^+} 1{x - 3} = +