Comparer deux séries statistiques

Énoncé

On compare les notes de deux classes : **Classe A** : 10, 11, 12, 13, 14 **Classe B** : 5, 10, 13, 16, 21 a) Calculer la moyenne et la médiane de chaque classe. b) Calculer l'écart-type de chaque classe. c) Comparer et interpréter les résultats.

Indice : Calcule tous les indicateurs pour les deux classes, puis compare-les. La classe B a des valeurs plus dispersées.

Correction

1. Étape 1 : **a)** Classe A : x_A = 12, M_{eA} = 12. Classe B : x_B = 65{5} = 13, M_{eB} = 13.

   Moyennes et médianes calculées

2. Étape 2 : **b)** Classe A : V_A = (10-12)^2 + (11-12)^2 + (12-12)^2 + (13-12)^2 + (14-12)^2{5} = 10{5} = 2, donc _A = 2 1{,}41.

   _A 1{,}41

3. Étape 3 : Classe B : V_B = (5-13)^2 + (10-13)^2 + (13-13)^2 + (16-13)^2 + (21-13)^2{5} = 64+9+0+9+64{5} = 146{5} = 29{,}2, donc _B = 29{,2} 5{,}40.

   _B 5{,}40

4. Étape 4 : **c)** La classe A a une moyenne de 12 et la classe B de 13, avec des médianes respectives de 12 et 13. La classe B a un écart-type plus grand (5{,}40 contre celui de la classe A), ce qui signifie que ses notes sont plus dispersées. La classe B est donc plus hétérogène.

   Interprétation