Calculer la variance et l'écart-type

Énoncé

Calculer la variance et l'écart-type de la série suivante : [formule]

Indice : Calcule d'abord la moyenne, puis utilise la formule V = 1{n} (x_i - x)^2 et = V.

Correction

1. Étape 1 : On calcule d'abord la moyenne.

   x = 10 + 12 + 13 + 15 + 16{5} = 66{5} = 13{,}2

2. Étape 2 : On calcule les écarts à la moyenne et leurs carrés.

   (10-13{,}2)^2 = 10{,}24, (12-13{,}2)^2 = 1{,}44, (13-13{,}2)^2 = 0{,}04, (15-13{,}2)^2 = 3{,}24, (16-13{,}2)^2 = 7{,}84

3. Étape 3 : On calcule la variance puis l'écart-type.

   V = 10{,24 + 1{,}44 + 0{,}04 + 3{,}24 + 7{,}84}{5} = 22{,8}{5} = 4{,}56

4. Étape 4 : L'écart-type est la racine carrée de la variance.

   = 4{,56} 2{,}14