Résoudre une inéquation exponentielle

Énoncé

Résoudre l'inéquation e^x > e^3.

Indice : Comme la fonction exponentielle est strictement croissante, l'inéquation e^a > e^b équivaut à a > b.

Correction

1. Étape 1 : On a e^x > e^3.
2. Étape 2 : Comme la fonction exponentielle est strictement croissante, on peut comparer les exposants :

   e^x > e^3 x > 3

3. Étape 3 : L'ensemble des solutions est :

   S = ]3 ; +[